Regeltechniek

Regeltechniek is de techniek om een systeem een bepaald gewenst resultaat te laten produceren door het werkelijke resultaat te meten, te vergelijken met de gewenste waarde, en bij afwijking het systeem bij te sturen. Het bijsturen van een systeem kost als regel tijd. Door het dynamisch gedrag van een systeem te bestuderen kan een technicus door toepassing van de regeltheorie een stabiel systeem ontwerpen dat snel tot het gewenste resultaat leidt.

Terminologie

Een eenvoudig ongeregeld dynamisch systeem bestaat uit een enkele integrator, een voorwerp dat een variabele hoeveelheid van iets kan bevatten, bijvoorbeeld een bak met water. Het niveau in deze bak (deuitgang genoemd) is te regelen door er water bij te gieten of uit af te tappen (de ingang). Het gewenste waterniveau heet in het Engels de setpoint, de man of de machine die aan de kranen draait heet de regelaar. Zodra de regelaar het gewenste waterniveau gaat vergelijken met het werkelijke niveau en met de waterstroom ingrijpt is er sprake van een geregeld systeem.

De snelheid en de manier waarop het waterniveau op de gewenste waarde komt heet het regelgedrag. Dat hangt af van het te regelen systeem (de bak met water) en van de regelaar. Wat er gebeurt als iemand water uit de bak schept of er een paar liter bij gooit heet het stoorgedrag.

Meettechniek

Om een proces te kunnen regelen, moet men de te regelen grootheden eerst kunnen meten. Daarbij kunnen allerlei problemen ontstaan.

Metingen aan een elektrisch circuit bijvoorbeeld verstoren onvermijdelijk de elektrische spanningen en stromen binnen dat circuit. Het kan nodig zijn de invloed van de meetinstrumenten te minimaliseren of zelfs te compenseren. De elektrotechnische meet- en regeltechniek omvat daarom ook de studie van sensoren die gebruikmaken van de elektrische of elektromechanische eigenschappen van een materiaal, bijvoorbeeldpiëzo-kristallen voor het meten van druk en temperatuurafhankelijke weerstanden (NTC’s, Pt100) voor het meten van temperatuur.

Soms zijn de te regelen grootheden niet goed (direct) te meten. In dat geval kan een Kalman-filter of een neuraal netwerk worden ingezet om die grootheden te schatten.

Wiskundige analyse van in- en uitgangssignalen van regelsystemen

Men maakt in de regeltechniek vaak gebruik van transformaties, meestal Fouriertransformaties voor periodieke continue signalen, Laplacetransformaties voor niet-stationare continue signalen en z-transformatiesvoor discrete signalen. Deze zijn alleen van toepassing op lineaire systemen, waar dus het superpositiebeginsel geldt. Is er sprake van een niet-lineair systeem, dan moet wellicht genoegen genomen worden met de beschrijving van een beperkt werkingsgebied waarbinnen een lineaire benadering verantwoord is. Bij de Fouriertransformatie worden de signalen (en het gedrag van te regelen systemen en regelaars) omgezet van het tijddomein in het reële frequentiedomein: een signaal wordt daar opgevat als de som van sinussen en cosinussen van verschillende frequenties.

In het frequentiedomein kan het karakter van signalen en systemen in bepaalde opzichten gemakkelijker worden beoordeeld dan in het tijddomein: een piek in het frequentiedomein wijst op een grote bijdrage van een bepaalde frequentie aan het totale signaal. Bovendien kan het effect van een systeem op het spectrum van een bepaald ingangssignaal worden berekend door de overdrachtsfunctie (in het frequentiedomein) van dat systeem eenvoudig te vermenigvuldigen met het Fouriergetransformeerde ingangssignaal. Voor de regeltechniek is dit interessant omdat een piek in de overdrachtsfunctie van een regelsysteem wijst op gevaar voor instabiliteit bij die frequentie. Er kan dan gerichte actie worden ondernomen, bijvoorbeeld door bij die piekfrequentie voor extra terugkoppeling te zorgen, of bij het ingangssignaal bij die frequentie een begrenzing aan te brengen.

Het spectrum van het uitgangssignaal kan worden teruggetransformeerd naar het tijddomein, dat geschikt is voor het aflezen van extreme waarden van het uitgangssignaal.

Vermenigvuldiging van overdrachtsfunctie en ingangssignaal, gevolgd door terugtransfomatie van het uitgangssignaal naar het tijddomein heeft hetzelfde resultaat als convolutie in het tijddomein van het ingangssignaal en de pulsresponsie van het systeem.